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자이로드롭이 멈추는 방법: 와전류 브레이크

자이로드롭은 탑승자들이 탄 기구를 높은 곳으로 끌어올렸다가 떨어뜨려 스릴을 느끼는 꽤 단순한 놀이기구이다. 자이로드롭을 타는 사람들 중 일부는 아마 다음과 같은 생각을 했을지도 모르겠다. 혹시 전기가 끊어져 브레이크가 작동하지 않으면 어쩌지? 일리있는 걱정이다. 브레이크가 고장이라도 나면 70m에서 자유 낙하한 기구는 그대로 땅에 충돌할 것이다. 간단한 등가속도 운동 공식으로 브레이크 없이 낙하하는 자이로드롭의 최고속도를 계산하면 다음과 같다. $\mathrm{2(9.81m/s^2)(70m)}=v^2$ $v=\mathrm{37m/s}$ 어마어마한 속도다. 초당 37m의 속도로 땅에 부딪히면 끔찍한 일이 일어날 것이다. 따라서 매우 안전하고 신뢰성 높은 브레이크가 필요하다. 자이로드롭에서 사용하는 브레이크..

원자력 발전 - 사용후 핵연료의 처리

원자로에서는 우라늄으로 이루어진 핵연료를 사용하여 발전을 한다. 이 핵연료는 약 수년 정도 쓰면 발열량이 전기를 만들기엔 충분치 못해져서 더 이상 발전을 하지 못하게 된다. 따라서 사용 후 핵연료는 원자로에서 꺼내고 다시 새 핵연료를 장전해서 발전을 이어나간다. 그런데 이 핵연료는 발전만 못할 뿐이지 아직 격렬한 핵반응과 열을 내뿜기 때문에 그냥 놔두면 녹을 수도(멜트다운) 있다. 따라서 특수한 방법으로 잘 처리해야 한다. 과거에는 미래에 기술이 발달되면 사용 후 핵연료를 처리할 수 있을 것으로 믿고 처리를 미루었다. 하지만 시간이 지난 오늘날도 사용 후 핵연료가 문제이다. 오늘날, 이 사용후 핵연료는 어떻게 처리되고 있을까? 방법 탐색 과학자들은 사용후 핵연료를 처리하기 위해 여러 아이디어를 떠올렸다...

원자력 발전 - 원자력 발전

원자력발전은 큰 틀에서는 화력발전과 다르지 않다. 에너지원에서 나오는 열로 물을 끓이고 그 증기로 터빈을 돌려 에너지를 생산한다. 원자력발전과 화력발전의 차이는 그 에너지원이 무엇이냐의 차이이다. 화력발전은 화석연료이고, 원자력발전은 핵반응이다. 1차 계통이 원자력 발전소하면 떠오르는 회색 콘크리트 건물(격납건물) 안에 있는 구조물이다. 1차 계통 밖의 발전하는 부분은 2차 계통이다. 발전계통을 2부분으로 나눈 것은 사고 발생 시 방사선 누출을 최소화하기 위한 것이다. 1차 계통 1차 계통은 핵분열을 통해 열을 만드는 부분이다. 1차 계통에서는 물을 냉각재로 사용한다. 이 냉각제는 원자로와 열교환기를 순환하며 핵반응으로 생긴 열에너지를 열교환기를 통해 2차 계통으로 연결해준다. 이 물은 가압기로 매우 고..

원자력 발전 - 핵 연쇄반응

이전 글에서는 핵반응을 통하여 에너지를 얻는 방법에 대해 알아보았다. 질량 에너지 등가 원리를 사용하여 질량을 손실시키고 에너지를 얻는 것이다. 하지만 이 반응은 실제 에너지를 얻는 데 사용하기에는 비효율적인데 왜냐하면 반응이 계속 일어나려면 고에너지 입자를 계속 쏘아주어야 하기 때문이다. 이는 돈이 매우 많이 들고 현실적으로 어렵기 때문에 핵반응으로 에너지를 얻는 것은 과거에는 불가능하다고 여겨졌다. 하지만 이후 핵 연쇄반응이라는 개념이 등장하여 이 문제를 해결하고, 핵반응을 실용적으로 사용할 수 있게 하는 문을 열었다. 이번 글에서는 핵 연쇄반응에 대해 알아보자. 핵 연쇄반응 인류 최초로 핵반응에서 나온 에너지를 활용하고자 한 사례는 미국의 핵무기 개발 프로젝트, 일명 맨해튼 프로젝트이다. 맨해튼 프..

원자력발전 - 핵반응

핵반응 핵반응(Nuclear reactions)은 핵에 다른 입자를 충돌시켜서 핵의 구조를 바꾸는 반응이다. 화학반응과는 다르게 핵반응은 핵에 변화가 생기며 따라서 반응물과 생성물의 원소 종류가 다를 수 있다. 예를 들어 질소원자($_{\;7}^{14} \mathrm{N}$)에 알파 입자($\alpha$, $_2^{4}\mathrm{He}$)를 충돌시키면 양성자(${}_1^1\mathrm{H}$)가 생긴다. 이 반응은 다음과 같이 쓸 수 있다. $\mathrm{_2^4He+_{\;7}^{14}N\rightarrow_{\;8}^{17}O+_1^1H}$ 이때 산소가 생긴 것은 양쪽의 핵자의 종류와 개수를 맞추기 위함이다. $_2^{4}\mathrm{He}$ 은 중성자 2개, 양성자 2개를 가지고 있고 $_{..

원자력발전 - 방사선과 방사능

방사선과 방사능 일상에서는 방사선과 방사능을 그리 구분해서 쓰지 않는다. 그냥 일반적으로 부르는 데로 사용한다. 하지만 이 둘은 엄밀히 다른 것이며 핵물리학에서 다른 뜻으로 쓰인다. 방사선이란 방사선이란 에너지를 가진 입자나 파동이 공간(또는 매질)을 이동하는 것으로 쉽게 에너지의 흐름이다. 이 정의에 따르면 우리 주위의 모든 빛은 방서선이라고 할 수 있다. 빛 또한 에너지의 흐름이기 때문이다. 그렇다면 손전등의 방서선과 원자로의 방사선은 무엇이 다를까? 이 둘은 방사선의 종류가 다르다. 방사선은 성질에 따라 이온화 방사선(전리 방사선, ionizing radiation)과 비이온화 방사선(비전리 방사선)으로 나뉜다. 이온화 방사선은 다른 원자나 분자 등의 입자를 이온화시키기 충분한 에너지를 가진 방사선..

원자력발전 - 원자력 에너지

산업화가 시작된 이후로 인류는 에너지를 만들어서 사용하기 시작했다. 오늘날 인류는 560EJ(엑사 줄)의 에너지를 연간 사용하고 있다. 실로 막대한 에너지가 아닐 수 없다. 이들 에너지는 대부분 석탄, 석유, 바람, 물, 태양, 그리고 원자력 에너지에서 얻어 필요한 형태로 변환해서 사용한다. 이중 원자력 에너지는 일반 가정용부터 잠수함, 함정에서 사용하는 에너지까지 상대적으로 적은 발전소의 개수에도 많은 에너지 생산량을 차지하고 있다. 이번 시리즈에서는 인류에 어마어마한 에너지를 공급하면서 동시에 엄청난 위험부담을 주고 있는 원자력 에너지, 특히 원자력 발전에 대해 알아보자. 원자력 에너지의 근원 화력에너지는 연료의 화학적 에너지를, 수력에너지는 물의 퍼텐셜 에너지를, 풍력에너지는 바람의 운동에너지를, ..

동차점화식의 일반항

개요 수열에서 점화식이란 이전항을 이용해 다음 항을 알아내는 식이다. 예를 들어 어떤 수열 $a$에 대해 다음 식은 모두 점화식이다. $a_{n+1}=2a_n$ $a_{n+1}=a_n+4$ $a_{n+1}=3a_n+4$ $a_{n}=2a_{n-1}+3a_{n-2}$ 이 중 식 1, 2, 3 꼴의 점화식에서 일반항을 유도하는 방법은 이미 이 글에서 다루었다. 이번 글에서는 4번 형식의 점화식에서 일반항을 구하는 방법에 대해 알아보자. 동차점화식과 비동차점화식 점화식은 꼴에 따라 2가지 형태로 나눌 수 있다. 1번 식과 같은 꼴의 점화식을 "동차점화식"이라고 하고 2번 식과 같은 꼴의 점화식을 비동차점화식이라고 한다. $a_n=k_1 a_{n-1}+k_2 a_{n-2}+\cdots$$+k_m a_{n-m}$..

RSA 암호화 - RSA의 작동 원리

RSA 암호화 RSA 암호화 - 개념편 RSA 암호화 - 수학편: RSA와 소수 RSA 암호화 - 수학편: 나머지 계산 RSA 암호화 - RSA의 동작 방식 RSA 암호화 - RSA의 작동 원리 [알림] 이 글은 RSA 암호화 시리즈의 5편입니다. 앞선 편을 모두 읽고 이 편을 읽는 것을 추천합니다! 오일러 정리 RSA 암호화에서는 페르마 소정리가 일반화된 정리 격인 오일러 정리가 핵심 역할을 한다. 오일러 정리 서로소인 두 정수 $a$와 $n$에 대해 $a^{\phi (n)} \equiv 1\:(\mathrm{mod}\:n)$이다. 여기서 $\phi(n)$은 오일러 피 함수로 $n$ 미만의 자연수 중 $n$과 서로소인 수의 개수를 말한다. 오일러 피 함수는 자기 자신보다 작은 자연수 중 자신과 서로소인..

RSA 암호화 - RSA의 동작 방식

RSA 암호화 RSA 암호화 - 개념편 RSA 암호화 - 수학편: RSA와 소수 RSA 암호화 - 수학편: 나머지 계산 RSA 암호화 - RSA의 동작 방식 RSA 암호화 - RSA의 작동 원리 [알림] 이 글은 RSA 암호화 시리즈의 4편입니다. 앞선 편을 모두 읽고 이 편을 읽는 것을 추천합니다! RSA의 작동 방식 RSA는 다음 방식으로 작동한다. 키 쌍 생성: 아주 큰 두 소수 $p$, $q$를 생성한다. $N=pq$를 계산한다. $(p-1)(q-1)$과 서로소인 정수 $e$를 하나 정한다. $ed$를 $(p-1)(q-1)$로 나눈 나머지가 1인 정수 $d$를 계산한다. $p$와 $q$, $p-1$, $q-1$은 삭제한다. 공개키는 $N$과 $e$가 되고 비밀키는 $d$가 된다. 3단계에서 $e$..

RSA 암호화 - 수학편: 나머지 계산

RSA 암호화 RSA 암호화 - 개념편 RSA 암호화 - 수학편: RSA와 소수 RSA 암호화 - 수학편: 나머지 계산 RSA 암호화 - RSA의 동작 방식 RSA 암호화 - RSA의 작동 원리 [알림] 이 글은 RSA 암호화 시리즈의 3편입니다. 앞선 편을 모두 읽고 이 편을 읽는 것을 추천합니다! 특수한 형태의 나머지 연산의 필요성 RSA암호는 나머지 연산을 매우 자주 활용한다. 어떤 정수를 다른 정수로 나누었을 때의 나머지를 구하는 것이다. 컴퓨터 입장에서 나머지 연산은 매우 쉬운 일이다. C언어에서 $a$를 $b$로 나눈 나머지를 계산해서 $c$에 저장하는 코드는 다음 한 줄이면 된다. c=a%b; 이 방법은 매우 효과적이지만 RSA에 사용하기에는 적절하지 못하다. RSA에는 $a^b \equiv..

RSA 암호화 - 수학편: RSA와 소수

RSA 암호화 RSA 암호화 - 개념편 RSA 암호화 - 수학편: RSA와 소수 RSA 암호화 - 수학편: 나머지 계산 RSA 암호화 - RSA의 동작 방식 RSA 암호화 - RSA의 작동 원리 [알림] 이 글은 RSA 암호화 시리즈의 2편입니다. 앞선 편을 모두 읽고 이 편을 읽는 것을 추천합니다! 비대칭키 암호화의 기본 비대칭키 암호화는 비밀키로 공개키를 알 수는 있지만 공개키로는 비밀키를 알 수 없고, 두 키가 암복호화에 따로따로 사용돼야 하는 한 쌍의 키가 필요하다. 이는 보통 이산대수의 어려움을 통하여 구현된다. 이번 글에서 다룰 RSA는 소인수분해의 난해함을 기초로 보안이 유지된다. 두 소수 $p$와 $q$가 있다. 이 두 수를 곱하여 $pq$를 계산 하는 일은 누구나 쉽게 할 수 있으며 컴퓨..

RSA 암호화 - 개념편

RSA 암호화 RSA 암호화 - 개념편 RSA 암호화 - 수학편: RSA와 소수 RSA 암호화 - 수학편: 나머지 계산 RSA 암호화 - RSA의 동작 방식 RSA 암호화 - RSA의 작동 원리 비대칭키 암호화의 필요 1. AES와 같은 대칭키 암호화는 두 사람이 주고받는 정보가 빼앗기더라도 내용을 알 수 없게 할 수 있게 하였다. 대칭키 암호화는 매우 안전하고 간편하지만 매우 심오한 문제를 만들었다. "키 배송 문제" 두 사람이 대칭키 암호를 주고받으려면 우선 비밀키를 공유해야 하는데, 이 키를 전송하는 도중에 빼앗기면 암호는 아무런 소용이 없다. 그렇다고 키를 안 보내면 암호화를 할 수 없다. 이것이 키 배송 문제이다. 어떻게 하면 키를 안전하게 공유할 수 있을까? 2. 인터넷으로 파일이 공유되면서 ..

해시(Hash)

컴퓨터가 다루는 정보의 양은 날로 많아지고, 그 중요도나 민감도도 날이 갈수록 올라가고 있다. 한 사람의 핸드폰에는 시간에 따른 사용자의 위치정보, 사용자가 매일 이용하는 웹사이트와 앱의 종류와 사용기록까지 오직 자신만이 알고 싶은 자료가 많다. 따라서 이러한 정보를 캐내려는 자로부터 소중한 것을 지키는 방법이 필요하게 되었다. 이 글에서는 해시를 이용하여 비밀번호를 저장하는 방법에 대해 다룬다. 해시(Hash) 해시란, 특별한 성질을 가진 함수를 통틀어 부르는 말이다. 한번 어떤 해시함수 $f(x)$를 두고 해시함수의 특징에 대해 알이 보자. 우선 해시함수는 어떤 값이던 입력이 될 수 있다. 문자 1개가 될 수도 있고 책 한 권의 내용 전체가 될 수도, 이 세계에 있는 모든 책의 내용이 입력이 될 수 ..

지구 자기장의 생성 원인

지구에는 거대한 자기장이 있다. 남극(N)에서 나와 북극(S)으로 들어가며, 극지에서 가장 강해진다. 지자기의 세기는 대략 25 µT에서 65 µT 정도로 막대자석 등에 비해보더라도 매우 약한 편이다. 하지만 이 자기장은 지구 어느 곳에서나 같은 방향을 향하기 때문에 아주 오래전부터 나침반을 이용해 방향을 찾는 데 사용되었다. 지구 자기장의 원인 비록 세기가 약하긴 하지만, 지자기 지구 전체에 매우 광범위하게 작용한다. 이 거대한 자기장은 어떤 이유로 생길까? 과거에는 지구에 거대한 영구자석이 있어서 지구자기장을 만든다고 생각했다. 지금 들으면 뭔가... 어이없긴 하지만 어쨌든 옛날에는 그렇게 생각했다. 이 이론은 지구 내부 온도는 자성을 유지할 수 있는 최대 온도인 "퀴리 온도"보다 높기 때문에 설득력..

인체의 순환계

순환계는 인체에 산소와 양분을 공급하고, 이산화탄소와 노폐물을 수거하는 시스템이다. 흔히 알고 있는 심장, 혈관 등이 이 계에 속한다. 이 글에서는 인체의 순환계에 대해 알아본다. 순환계의 구조와 역할 사람의 몸에서 순환계는 크게 다음 역할을 맡는다. 양분, 산소, 에너지 공급 이산화탄소, 노폐물 수거 체온 유지 호르몬 전달 이 과정은 호흡과도 연관 깊다. 호흡에 필요한 에너지와 산소를 순환계에서 공급하고, 그 결과 생성된 이산화탄소와 노폐물은 순환계를 통해 제거된다. 순환계는 크게 혈관과 심장으로 이루어져 있다. 익히 알 듯 심장은 혈액이 이동하도록 압력을 만들고, 혈관은 혈액이 이동하는 경로의 역할을 한다. 위 그림은 순환계의 모습을 모식적으로 그린 것이다. 심장에서 나온 혈액은 대동맥을 거쳐 몸 구..

데이터베이스 Pt. 1

컴퓨터가 무언가를 "기억"해야 할 일은 굉장히 많다. 컴퓨터는 사람의 이름, 생일부터 비밀번호나 수천 명의 이메일 같은 데이터를 다룰 수 도 있다. 하지만, 이러한 데이터를 단순히 텍스트 파일로 저장하는 것은 굉장히 불편하다. 텍스트 파일을 전혀 구조화되어있지 않고, 다루는 데이터가 많아지면 메모리 사용량과 처리 시간도 급증한다. 따라서 다량을 데이터를 다룰 때는 데이터베이스라는 것을 이용한다. 데이터베이스의 필요성 사용자의 신원을 저장하기 위해 다음과 같은 내용을 일반 파일에 저장했다. [ { "name":"민준", "birth":"2007/01/04", "sex":"M", "uid":"AFF34" }, { "name":"지유", "birth":"2007/04/06", "sex":"F", "uid":"..

생물의 에너지 획득

생물에게 에너지란 매우 중요한 존재이다. 생명을 유지하는 모든 대사활동은 기본적으로 에너지를 필요로 하기 때문이다. 숨 쉬는 것, 심장을 뛰게 하는 것, 생각하는 것... 뭐 하나 에너지 없이 가능한 것은 없다. 이 글에서는 생물에게 에너지를 공급하는 세포호흡에 대해 알아보자. 호흡을 통한 에너지의 획득 생명체가 고에너지 물질로부터 에너지를 얻는 과정을 호흡이라고 한다. 호흡은 대표적인 이화 작용이며. 여기서 고에너지 물질에는 탄수화물, 단백질, 지방 등이 포함된다. 호흡은 유산소 호흡과 무산소 호흡으로 나뉜다. 둘의 차이는 이름 그대로 산소를 사용하냐, 사용하지 않느냐이다. 인간은 대부분의 에너지를 유산소 호흡으로 얻지만, 순간적으로 강한 에너지를 사용하거나(역도, 근력운동 등), 산소가 부족한 상황(..

열과 온도

온도란 물체의 뜨겁고 차가운 정도를 나타낸 것이다. 온도가 높다라는 것은 물체가 더 뜨겁다는 것이다. 온도와 비슷하지만, 다른 개념으로 열이 있다. 열은 온도의 이동 정도로 생각하면 편하다. 이 글에서는 열과 온도에 대해 생각해본다. 열이란 과거엔 열이 온도의 변화를 매개하는 것이라고 생각을 하였다. 그래서 열량의 단위인 cal가 따로 있었다. 하지만, 19세기 중엽, 줄(Joul)은 줄 열의 일당량 실험을 통해 열이란 에너지와 같다는 것을 보였다. 양쪽에 매달린 추가 낙하하면 당겨진 실은 회전축을 돌린다. 이는 수조 내부의 물과 마찰을 일으켜 열을 발생시킨다. 이 열의 발생은 수조 내 물의 온도 상승으로 감지할 수 있다. 이 실험은 추가 가지고 있던 퍼텐셜에너지가 물의 온도를 올린 열에너지로 변환되었음..

삼각형의 넓이를 구하는 8가지 방법

삼각형은 평면 기하에서 매우 기본적인 도형이다. 그만큼 많은 정리들이 있기도 하다. 이 글에서는 이 삼각형의 넓이를 구하는 여러 방법과, 그 증명에 대해 알아본다. 1. 밑변과 높이를 알 때 $S=\frac{1}{2}ah$ 가장 일반적인 삼각형의 넓이 구하는 방법이다. 증명은 생략한다. 2. 두 변과 끼인 각을 알 때 $S=\frac{1}{2}ab \sin\theta$ 이때 높이는 $b\sin\theta$이기 때문에 삼각형의 넓이는 (1)의 방법에 따라 $\frac{1}{2}ab\sin\theta$이다. 3. 정삼각형의 한 변의 길이를 알 때 $S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$ $\triangle ACH$가 $\angle AHC=90^{\circ}$, $\angle ACH=60^{\circ}$..