열과 온도

온도란 물체의 뜨겁고 차가운 정도를 나타낸 것이다. 온도가 높다라는 것은 물체가 더 뜨겁다는 것이다.

온도와 비슷하지만, 다른 개념으로 열이 있다. 열은 온도의 이동 정도로 생각하면 편하다.

이 글에서는 열과 온도에 대해 생각해본다.

---

열이란

과거엔 열이 온도의 변화를 매개하는 것이라고 생각을 하였다. 그래서 열량의 단위인 cal가 따로 있었다. 하지만, 19세기 중엽, 줄(Joul)은 줄 열의 일당량 실험을 통해 열이란 에너지와 같다는 것을 보였다.

줄 열의 일당량 실험 구성

양쪽에 매달린 추가 낙하하면 당겨진 실은 회전축을 돌린다. 이는 수조 내부의 물과 마찰을 일으켜 열을 발생시킨다. 이 열의 발생은 수조 내 물의 온도 상승으로 감지할 수 있다.

이 실험은 추가 가지고 있던 퍼텐셜에너지가 물의 온도를 올린 열에너지로 변환되었음을 설명하였다. 즉, 열이란 에너지랑 마찬가지라는 것이다. 줄은 이 실험을 통해 원래 열의 단위로 쓰이던 칼로리(cal)와 에너지의 단위인 줄(J)의 관계를 밝혔다.

$\rm{1cal = 4.18J}$

물론, 추의 모든 퍼텐셜 에너지가 열에너지로 변환되었다고 생각할 수는 없다. 일부 퍼텐셜 에너지는 소리 에너지등으로 바뀌어 손실되고, 열에너지로 변환된 양도 일부는 물이 아니라 다른 곳으로 방출되어 손실된다.

---

열은 온도를 어떻게 변화시키는가

1kcal는 1기압 하에서 1kg의 물을 14.5℃에서 15.5℃로 1℃ 상승하는데 필요한 에너지로 정의된다. 열은 물체의 온도를 변화시킨다는 것이다.

하지만 모든 물체가 같은 열을 받았을 때 같은 온도 변화를 보이는 것은 아니다. 예를 들어 물 1kg을 1℃ 올리는데 필요한 에너지는 1kcal이지만, 구리 1kg의 경우 0.092kcal면 충분하다. 이처럼 열에 따른 온도 변화의 민감도를 비열이라고 하며, 이는 물질의 특성이다.

비열의 정의는 단위질량의 물질의 온도를 1℃ 올리는데 필요한 에너지로 단위는 $\rm{cal/g\cdot K}$, $\rm{J/kg\cdot K}$를 쓴다. 화학에서는 단위 질량이 아닌 단위 몰수의 물질로 따지어 $\rm{J/mol\cdot K}$도 쓴다.

한편 비열에 질량을 곱하여 어떤 물질로 된 물체의 온도를 1℃ 올리는데 필요한 열량을 열용량이고 따로 정의하기도 한다. 열용량은 물질의 성질이 아니며, 단위는 비열에서 질량 부분이 사라져 $\rm{J/K}$을 쓴다.

열이 만드는 온도의 변화는 다음과 같다.

$Q=cm \Delta T$

여기서 $Q$는 물체가 흡수한 열량, $c$는 물체를 이루는 물질의 비열, $m$은 물체의 질량, $\Delta T$는 온도 변화이다.

이때 $Q$의 부호에 주의하라. 물체가 열을 흡수했으면 +, 방출했으며 -이다.

온도 변화가 양수($\Delta T > 0$)라는 것은 온도가 상승했다는 것으로 열을 흡수한 것이다. 반면 온도 변화가 음수($\Delta T<0$)이라는 것은 온도가 감소했다는 것으로, 열을 방출한 것이다.

열은 자발적으로 온도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동한다. 이 반응은 두 곳의 온도가 같아질 때까지 이루어진다. 또 온도가 낮은 곳에서 높은 곳으로 자발적으로 이동하는 일은 없는데, 만일 이가 자발적이라면 영구동력이 가능하고, 이는 에너지 보존법칙과 열역학 제2 법칙에 위배되기 때문이다.

한편, 열의 출입이 항상 온도변화를 만드는 것은 아니다.

물의 가열시간에 따른 온도 그래프

이 그래프를 보면 일정한 열을 물에 계속 가하고 있는데 물(얼음, 수증기)의 온도가 증가하지 않는 부분이 있다.

이는 열이 온도 변화에 쓰이지 않고 상변화에 쓰이기 때문이다. 가령 얼음과 물이 공존하는 0℃에선 얼음이 물로 상변화가 일어나고 있다. 이 과정에서 상변화에 필요한 에너지가 흡수되고, 따라서 온도는 증가하지 않는 것이다. 대신 얼음이 물로 상이 변화면서 잠재적으로 흡수된 열량은 모두 가지고 있고, 물이 얼음으로 바뀌면 이 열은 언제든지 회수할 수 있기 때문에 상이 변화하며 흡수한 열을 잠열이라고 한다.

상변화에 필요한 열량 $Q$는 다음과 같다.

$Q=Hm$

여기서 $Q$는 물체가 흡수한 열량, $H$는 물질의 응고열, 융해열, 기화열, 승화열중 해당하는 경우의 값, $m$은 물체의 질량이다. $H$의 단위는 단순히 $\rm{J/kg}$이다.

지금까지의 설명을 바탕으로 -10℃의 얼음이 110℃의 수증기가 될 때 필요한 열량을 생각해보면 다음과 같다.

-10℃ 얼음 → 0℃ 얼음 → 0℃ 물 → 100℃ 물 → 100℃ 수증기 → 110℃ 수증기

상변화가 2번, 온도 상승이 3번 있었으므로 물의 융해열, 기화열, 얼음과 물, 수증기의 비열을 알아야 한다. 이때 주의할 것이 같은 물질이라도 상에 따라 비열이 달라진다. 예를 들어 얼음의 비열은 $0.5 \rm{cal/g \cdot K}$인 반면 물의 비열은 $1 \rm{cal/g \cdot K}$이다.

---

과학에서 높은 온도는 종종 활발함을 의미한다. 그도 그럴 것이 높은 온도의 물체의 입자는 높은 운동에너지를 가진다. 화학반응의 관점에서 보면 높은 입자의 운동에너지는 더 잦은 입자 간의 충돌을 의미하고, 이는 반응속도를 높인다. 이처럼 열은 일을 하는 기관부터 화학의 반응속도론까지 매우 다양한 분야에서 응용된다.

이 글에서는 온도와 열의 매우 기초적인 사항만을 다루었다. 이상의 내용은 잘 이해하고 있어야 온도와 관련된 여러 흥미로운 반응을 분석할 수 있다.