원자력 발전 - 핵 연쇄반응

이전 글에서는 핵반응을 통하여 에너지를 얻는 방법에 대해 알아보았다. 질량 에너지 등가 원리를 사용하여 질량을 손실시키고 에너지를 얻는 것이다.

하지만 이 반응은 실제 에너지를 얻는 데 사용하기에는 비효율적인데 왜냐하면 반응이 계속 일어나려면 고에너지 입자를 계속 쏘아주어야 하기 때문이다. 이는 돈이 매우 많이 들고 현실적으로 어렵기 때문에 핵반응으로 에너지를 얻는 것은 과거에는 불가능하다고 여겨졌다.

 

하지만 이후 핵 연쇄반응이라는 개념이 등장하여 이 문제를 해결하고, 핵반응을 실용적으로 사용할 수 있게 하는 문을 열었다. 이번 글에서는 핵 연쇄반응에 대해 알아보자.

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핵 연쇄반응

인류 최초로 핵반응에서 나온 에너지를 활용하고자 한 사례는 미국의 핵무기 개발 프로젝트, 일명 맨해튼 프로젝트이다.

맨해튼 프로젝트의 초기에 과학자들이 연구한 것은 핵 연쇄반응이다.

 

핵 연쇄반응은 핵반응의 한계인 지속적으로 고에너지 입자를 쏘아주어야 한다는 문제를 해결하기 위한 아이디어이다. "만약 핵반응의 결과로 고에너지 입자가 나온다면 그 입자가 다른 핵을 때려서 그 핵에서 핵반응을 일으킬 수 있지 않을까?"가 핵심 아이디어이다.

 

핵 연쇄반응이 일어나기 위해서는 중성자가 핵반응을 일으켜서 그 결과로 중성자가 나와야 한다. 맨해튼 프로젝트의 일단계 목표가 바로 이 핵반응을 찾는 것이다.

그리고 발견한 원소가 우라늄-235이다.

우라늄-235는 다음과 같은 반응을 한다.

$\mathrm{_0^1n+_{\;92}^{235}U \rightarrow _{\;92}^{235}U^* \rightarrow X+Y+}$ 중성자

여기서 $\mathrm{_0^1n}$은 중성자, $\mathrm{X}$와 $\mathrm{Y}$는 어떤 임의의 원소, $\mathrm{_{\;92}^{235}U^*}$는 우라늄-235가 에너지를 받아 들뜬상태임을 말한다.

이 반응에서 X와 Y에 들어갈 원소는 약 90가지 경우가 경우가 있고, 각 경우에 따라 보통 2개에서 3개 정도의 중성자가 방출된다.

 

예를 들어 다음 반응이 있다.

$\mathrm{_0^1n+_{\;92}^{235}U \rightarrow _{\;56}^{141}Ba+_{36}^{92}Kr+3_0^1n}$

좌우변의 양성자, 중성자 개수를 세보면 딱 맞는다. 그리고 반응 결과 나온 중성자는 다른 우라늄 핵을 때려서 다시 핵반응을 일으킨다. 참고로 이 반응에서는 한 핵당 $200.421\:\mathrm{MeV}$의 에너지가 방출된다. 실제 우라늄 덩어리에는 매우 많은 우라늄 핵이 있을 것이므로 방출되는 에너지는 실로 막대하다.

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연쇄반응의 조절

원자폭탄과 원자력 발전은 같은 원리를 공유하며 핵분열 연쇄반응을 이용한다는 점이 같다. 하지만 어떤 것이 같은 우라늄을 원자폭탄, 아니면 원자력 발전으로 만드는 것일까?

 

그 차이는 연쇄반응 속도의 조절이다.

원자폭탄은 반응속도를 조절하지 않는다. 따라서 수많은 우라늄 핵이 순식간에 핵분열하고 거기서 생성된 에너지가 파괴력을 보이는 것이다.

한편 원자력 발전은 반응속도를 조절한다. 핵연료 속의 핵반응을 하지 않는 원소인 우라늄-238, 중성자를 흡수하는 제어봉 등이 연쇄반응의 속도를 조절한다.

 

연쇄반응의 속도는 K값이라는 것으로 쓸 수 있다. K값은 한 번의 반응에서 나온 중성자가 만드는 연쇄반응의 수를 말한다.

예를 들어 $K>1$인 경우는 연쇄반응이 점점 빨라지다 나중엔 제어를 하지 못하게 된다. 원자폭탄이 바로 이런 경우이다.

한편 $K<1$인 경우 연쇄반응이 일어나지 않으며, 시간이 흐를수록 반응은 중단되어간다.

원자력 발전소에서는 $K=1$에 근접하도록 반응을 조절해야 한다. 만일 K값이 너무 커지면 원자로가 터지는 사고가 발생할 수도 있고, K값이 너무 작으면 원자로가 꺼질 수 도 있다.