원자력발전 - 핵반응

핵반응

핵반응(Nuclear reactions)은 핵에 다른 입자를 충돌시켜서 핵의 구조를 바꾸는 반응이다.
화학반응과는 다르게 핵반응은 핵에 변화가 생기며 따라서 반응물과 생성물의 원소 종류가 다를 수 있다.

예를 들어 질소원자($_{\;7}^{14} \mathrm{N}$)에 알파 입자($\alpha$, $_2^{4}\mathrm{He}$)를 충돌시키면 양성자(${}_1^1\mathrm{H}$)가 생긴다. 이 반응은 다음과 같이 쓸 수 있다.
$\mathrm{_2^4He+_{\;7}^{14}N\rightarrow_{\;8}^{17}O+_1^1H}$

이때 산소가 생긴 것은 양쪽의 핵자의 종류와 개수를 맞추기 위함이다.
$_2^{4}\mathrm{He}$ 은 중성자 2개, 양성자 2개를 가지고 있고 $_{\;7}^{14} \mathrm{N}$ 는 중성자 7개와 양성자 7개를 가지고 있다. 총 중성자 9개, 양성자 9개이다.
반응 결과 $_1^1\mathrm{H}$ 1개로 양성자 1개와 중성자 0개를 가져갔다. 그리고 남은 중성자 9개와 양성자 8개가 8번 원소인 산소의 동위원소 $_{\:8}^{17}\mathrm{O}$ 를 만든다.

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핵반응의 에너지

다음 핵반응을 보자.
$\mathrm{_1^2H+_{\;7}^{14}N \rightarrow _{\;6}^{12}C+_2^4H}$
핵자들의 개수를 보면 좌우변 모두 양성자 8개, 중성자 8개로 딱 맞는다.

그런데 각 원자들의 원자량을 보면 다음과 같다.
$\mathrm{_1^2H}$: 2.014102
$\mathrm{_{\;7}^{14}N}$: 14.003074
$\mathrm{_{\;6}^{12}C}$: 12.000000
$\mathrm{_{2}^{4}He}$: 4.002602
반응 전후의 총질량을 따져보면 반응 전에는 16.017176이고 반응 후에는 16.002602로 질량이 다르다. 이는 질량보존의 법칙이 핵반응에서는 더 이상 성립하지 않음을 의미한다. 그 대신 사라진 질량은 에너지로 바뀐다. 그 에너지의 양은 다음과 같다.
$E=mc^2$

소멸된 질량이 에너지로 변하는 것이다. 이 에너지는 핵들의 운동에너지로 나타난다. 즉, 탄소와 헬륨이 에너지를 가진 채로 나오게 된다.

마치 화학반응처럼 핵반응도 항상 에너지를 발산하는(발열반응) 반응은 아니다. 흡열 반응도 존재한다. 흡열 반응의 경우 반응 전보다 후의 질량이 더 크며, 그 질량에 해당하는 에너지를 필요로 한다.

 

다음 반응은 흡열 반응이다.

$_2^4\mathrm{He}+_{\;7}^{14}\mathrm{N}\rightarrow_{\;8}^{17}\mathrm{O}+_1^1\mathrm{H}$

계산해보면 이 반응에는 1.194 MeV의 에너지가 필요하다. 즉, 이 정도 에너지 없이는 반응이 일어나지 않는다.

 

하지만 딱 1.194 MeV의 에너지가 있다고 반응이 항상 일어나는 것은 아니다. 만약 반응물이 딱 1.194 MeV의 에너지를 가지고 있으면 생성물의 에너지는 영이 된다. 이는 에너지 보존법칙은 만족하지만 운동량 보존법칙은 만족하지 않는다. 반응 전의 운동량은 영이 아니지만 반응 후에는 영이기 때문이다. 에너지 보존법칙과 운동량 보존법칙을 모두 만족하려면 반응 전 에너지는 최소 다음과 이상이어야 한다.

$KE_{\text{최소}}=\left(1+\frac{m}{M}\right)\left|Q\right|$

여기서 $m$은 입사 입자의 질량, $M$은 표적 핵의 질량이고 $Q$는 반응에 필요한 에너지이다.

이렇게 반응이 일어나기 위해 필요한 최소 에너지를 문턱 에너지라고 한다.