물리 - 전위

집에 들어와 스위치를 켜면 전등에 불이 켜진다. 충전기를 휴대폰에 꽂으면 충전이 되고 옷을 벗으려고 하자 정전기가 생긴다. 이 모든 현상은 전기가 만드는 현상이다. 이 글에서는 전하가 만드는 성질, 전위에 대해 알아본다.

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전기장

중력을 가진 물체가 중력장을 만들듯이 전하를 가진 입자는 전기장을 형성한다. 전기장 속에서는 전기력이 존재할 수 있고 그 크기와 방향은 중심 전하에 따라 결정된다. 중심 전하가 양전하면 나가는 방향(발산하는 방향), 음전하면 들어오는 방향으로 생기게 된다.

전기장의 세기는 전기장 속의 한 전하가 받는 힘으로 구할 수 있으며 그리하여 전기장의 세기 $E=\frac{F}{q}$로 정의된다. $F$는 전하가 받는 힘, $q$는 전기장 속 전하의 전하량이다. 계산식에서 알 수 있듯, 전기장의 세기의 단위는 $\rm N/C$이다. 단위 전하다 전기장 속에서 받는 힘으로 해석할 수 있겠다.

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전기장 속에서의 힘과 에너지

전하는 힘을 받는다. 그 크기는 쿨롱 법칙에 따라 $F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$이다. 서로 반대극의 전하끼리는 끌어당기고, 같은 극끼리의 전하끼리는 밀어내겠다.

 

한편, 전기장 속에서 중심 전하와 떨어져 있는 전하는 퍼텐셜 에너지를 가지게 된다. 중력처럼 말이다. 그 퍼텐셜 에너지의 크기는 $W=qEd=Fd$이다($d$는 중심에서 떨어진 거리). 따라서 반대극의 전하가 이루는 힘의 관계에서 한 전하를 전기장에서 떨어뜨리려면 일을 해줘야 하고, 반대로 전기장에 넣어주면 일을 받을 수 있는 것이다.

그리고 이 일을 전하량으로 나눈 값 $V=\frac{W}{q}=Ed$는 전기장 속 특정 위치에서의 단위 전하당 퍼텐셜 에너지로 해석할 수 있다. 우리는 이 값을 전위라고 한다. 단위는 $\rm J/C$이며 $\rm V$[볼트] 라고도 쓴다.

참고로, 점 전하 주위의 전위 $V=k\frac{q}{r}$이다. 유도는 복잡한 계산이 들어가기 때문에 생략하며 궁금하면 직접 찾아보기 바란다.

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전기회로와 전위

휘트스톤 브릿지 회로

위 그림은 저항을 활용한 전기회로도의 일종이다. $R_1=R_2=R_3=R_4$이고 3V의 전압을 회로에 걸었을 때 전압계 G에 측정되는 전압은 얼마인가?

얼핏 보면 병렬 형태의 저항의 중간에 있는 전압계에 어떻게 푸나 생각했을 것이다. 정답부터 말하자면 0V이다. 그 이유라 함은 전압계 양단의 전위차가 없기 때문이다.

전기회로 속에서 전하가 이동하는 이유는 전위의 차이 때문이다. 배터리는 전기회로 속에서 -극과 +극의 전위 차이를 만들게 되는데 그렇기 때문에 전자는 힘을 받아 -극에서 +극으로 움직이는 것이다. 이 말인즉슨, 전위차가 없는 두 지점을 잇는 전선은 있으나마나이란 소리이다. 저항의 세기가 모두 같고 전류도 모두 같게 작용되니 적용되는 전압강하는 같다. 즉, 전압계를 잇는 두 지점의 전위차는 0, 전압도 0인 것이다.

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전기력을 받는 전하의 가속도

힘이 있는 곳에는 가속도가 있다. 전자도 분명 질량이 있기 때문에 전기력을 받으면 가속도를 받는다. 그 세기는 다음과 같다.

$F=Eq=ma$, $a=\frac{Eq}{m}=\frac{qV}{md}\rm m/s^2$이다. $\rm m$은 전자의 질량, $\rm V$는 전자가 있는 곳의 전위, $\rm q$는 전자의 전하량, $\rm d$는 중심 전하에서의 거리이겠다.

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이번 글에서는 전위에 대해 알아보았다. 전위는 중력장과 연계해서 공부하면 좋다. 중력에서의 에너지와 비교하며 공부해보자.