증명

수학적 증명방법

어떠한 수학적 이론을 증명하는 데는 여러 방법이 있을 수 있다. 기존에 증명된 다른 사실을 연역하여 증명할 수도 있으며(직접 증명법), 대우를 이용하여 증명할 수 도 있다. 이 글에서는 수학적 사실을 증명하는 테크닉들을 소개하고자 한다. 잘 기억해두고 유용히 쓸 수 있도록 하자. 귀류법 수학 교과에서도 소개되는 방법이다. 원명제를 부정하여 새로운 명제를 세우고(Ex. "불은 뜨겁다"→"불을 뜨겁지 않다") 그 명제를 대전제로 하여 논리를 펼쳤을 때 논리에 모순이 생김을 보여 원명제가 사실임을 보이는 것이다. 다음은 귀류법을 이용하여 소수가 무한함을 보이는 과정이다. 증명하고자 하는 명제: 소수는 무한하다. 부정한 명제: 소수는 유한하다. 대전제에 따라 소수는 유한하므로 소수들로 이루어진 수열 $P$에서 ..