근사

물체의 충돌로 원주율 근사하기

원주율은 지름과 원주가 이루는 비로 그 값은 대략 다음과 같다. $\pi$=3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679 원주율은 무리수이기 때문에 정확한 값을 구할 수는 없고 그 값을 근사해서 사용하는 것이 일반적이다. 근사에는 바젤 문제, 라이프니츠 공식 등 수학적인 방법으로 원주율을 유도하는 방법을 사용한다. 그런데 물리학을 이용해서 물체의 충돌로 원주율을 근사하는 방법이 있다. 질량이 1kg인 물체 A를 준비하고 한쪽에는 벽을, 다른 한쪽에는 질량이 $100^{n}$인 물체 B를 가져다 놓는다. 그리고 물체 B를 A쪽으로 운동시켜 벽과 두 물체가 완전탄성충돌하게..

원주율의 근사방법

원주율이란, 원에서 지름과 반지름의 길이비로 정의된다. 모든 원에서 이 값은 일정하며, 따라서 상수이다. 원주율이 무리수라는 증명은 이미 존재하는데, 이는 곧 원주율은 원을 하나 그리고, 원주와 반지름의 길이를 실측해서 나타낼 수 없음을 의미한다. 따라서 여타 다른 무리수, 이를테면 $\sqrt{2}$와 같이 $\pi$도 근사를 통해 그 값을 구해야 한다. #include #include #include #include #define BATCH 999999 #define WILL_TRY 1400000 #define SQUARE 14000 #define RND(M) rand()%M #define DOUBLE_SIZE sizeof(double) clock_t start_p, end_p; void approx..