거리

3차원을 2차원으로 옮기기 - 멀어진 물체는 어떻게 보일까?

가장 먼저 고려해야 할 것은 "물체가 멀어지면서 어떻게 보일까?"이다. 우리는 경험적으로 멀리 있는 물체는 작게 보임을 안다. 물론 가까이서 보면 크게 보인다. 하지만 정확히 얼마나 크고, 얼마나 작게 보일까? 멀리 볼수록 얼마나 넓게 볼 수 있을까? 위 이미지는 2차원 세상에서 눈이 볼 수 있는 시야를 나타낸 것이다. 눈은 빨간색 점선 안의 것을 볼 수 있으며, 그 바깥의 것은 시야에서 벗어나기 때문에 볼 수 없다. 파란색 선들은 특정한 거리에서 눈이 볼 수 있는 최대 시야를 나타낸 것이다. 가령 눈에서 $d_0$만큼 떨어진 곳에서는 $l$만큼의 시야를 가진다. 이때 삼각형의 닮음을 사용하면 $l$과 $s$ 사이의 관계를 알 수 있다. $\mathrm{\triangle OAB \sim \triangle..