교란순열

교란순열(완전순열)

문제 예지반은 매주 저번 주에 배운 내용을 테스트하는 시험을 본다. 시험을 본 후 10명의 학생들은 각자 시험지를 채점하는데, 채점자는 누구여도 좋으나 스스로의 시험지는 채점할 수 없다. 이때 시험지를 채점자에게 나누어주는 경우의 수는 몇 가지일까? 문제 이해 $n$명의 사람들에게 작성된 $n$개의 편지를 무작위로 나누어줬을 때 누구도 자신에게 작성된 편지를 받지 못하는 경우의 수를 교란 순열(또는 완전 순열)이라고 해요. 가령 $n=3$인 경우 다음과 같이 2가지 경우가 있어요. 편지 A B C 받은 사람 b c a 편지 A B C 받은 사람 c a b 이런 개념 자체는 중학교 2학년에도 나오지만 이때는 $n$이 커봐야 3에서 4 정도로 직접 그 경우의 수를 세도 무리가 없을 정도로 계산량이 크지 않아..